Понятие магнитного поля: определение, источники и графическое отображение

Магнитное поле

Магнитное поле – особая форма материи, существующая вокруг движущихся электрических зарядов – токов.

Источниками магнитного поля являются постоянные магниты, проводники с током. Обнаружить магнитное поле можно по действию на магнитную стрелку, проводник с током и движущиеся заряженные частицы.

Для исследования магнитного поля используют замкнутый плоский контур с током (рамку с током).

Впервые поворот магнитной стрелки около проводника, по которому протекает ток, обнаружил в 1820 году Эрстед. Ампер наблюдал взаимодействие проводников, по которым протекал ток: если токи в проводниках текут в одном направлении, то проводники притягиваются, если токи в проводниках текут в противоположных направлениях, то они отталкиваются.

Свойства магнитного поля:

  • магнитное поле материально;
  • источник и индикатор поля – электрический ток;
  • магнитное поле является вихревым – его силовые линии (линии магнитной индукции) замкнутые;
  • величина поля убывает с расстоянием от источника поля.

Важно!
Магнитное поле не является потенциальным. Его работа на замкнутой траектории может быть не равна нулю.

Магнитным взаимодействием называют притяжение или отталкивание электрически нейтральных проводников при пропускании через них электрического тока.

Магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов объясняется так: всякий движущийся электрический заряд создает в пространстве магнитное поле, которое действует на движущиеся заряженные частицы.

Силовая характеристика магнитного поля – вектор магнитной индукции ​ ( vec ) ​. Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы, действующей со стороны магнитного поля на проводник с током, к силе тока в проводнике ​ ( I ) ​ и его длине ​ ( l ) ​:

Обозначение – ( vec ) , единица измерения в СИ – тесла (Тл).

1 Тл – это индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила 1 Н.

Направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением от южного полюса к северному полюсу магнитной стрелки (направление, которое указывает северный полюс магнитной стрелки), свободно установившейся в магнитном поле.

Направление вектора магнитной индукции можно определить по правилу буравчика:

если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением вектора магнитной индукции.

Для определения магнитной индукции нескольких полей используется принцип суперпозиции:

магнитная индукция результирующего поля, созданного несколькими источниками, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым источником в отдельности:

Поле, в каждой точке которого вектор магнитной индукции одинаков по величине и направлению, называется однородным.

Наглядно магнитное поле изображают в виде магнитных линий или линий магнитной индукции. Линия магнитной индукции – это воображаемая линия, в любой точке которой вектор магнитной индукции направлен по касательной к ней.

Свойства магнитных линий:

  • магнитные линии непрерывны;
  • магнитные линии замкнуты (т.е. в природе не существует магнитных зарядов, аналогичных электрическим зарядам);
  • магнитные линии имеют направление, связанное с направлением тока.

Густота расположения позволяет судить о величине поля: чем гуще расположены линии, тем сильнее поле.

На плоский замкнутый контур с током, помещенный в однородное магнитное поле, действует момент сил ​ ( M ) ​:

где ​ ( I ) ​ – сила тока в проводнике, ​ ( S ) ​ – площадь поверхности, охватываемая контуром, ​ ( B ) ​ – модуль вектора магнитной индукции, ​ ( alpha ) ​ – угол между перпендикуляром к плоскости контура и вектором магнитной индукции.

Тогда для модуля вектора магнитной индукции можно записать формулу:

где максимальный момент сил соответствует углу ​ ( alpha ) ​ = 90°.

В этом случае линии магнитной индукции лежат в плоскости рамки, и ее положение равновесия является неустойчивым. Устойчивым будет положение рамки с током в случае, когда плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции.

Взаимодействие магнитов

Постоянные магниты – это тела, длительное время сохраняющие намагниченность, то есть создающие магнитное поле.

Основное свойство магнитов: притягивать тела из железа или его сплавов (например стали). Магниты бывают естественные (из магнитного железняка) и искусственные, представляющие собой намагниченные железные полосы. Области магнита, где его магнитные свойства выражены наиболее сильно, называют полюсами. У магнита два полюса: северный ​ ( N ) ​ и южный ​ ( S ) ​.

Важно!
Вне магнита магнитные линии выходят из северного полюса и входят в южный полюс.

Разделить полюса магнита нельзя.

Объяснил существование магнитного поля у постоянных магнитов Ампер. Согласно его гипотезе внутри молекул, из которых состоит магнит, циркулируют элементарные электрические токи. Если эти токи ориентированы определенным образом, то их действия складываются и тело проявляет магнитные свойства. Если эти токи расположены беспорядочно, то их действие взаимно компенсируется и тело не проявляет магнитных свойств.

Магниты взаимодействуют: одноименные магнитные полюса отталкиваются, разноименные – притягиваются.

Магнитное поле проводника с током

Электрический ток, протекающий по проводнику с током, создает в окружающем его пространстве магнитное поле. Чем больше ток, проходящий по проводнику, тем сильнее возникающее вокруг него магнитное поле.

Магнитные силовые линии этого поля располагаются по концентрическим окружностям, в центре которых находится проводник с током.

Направление линий магнитного поля вокруг проводника с током всегда находится в строгом соответствии с направлением тока, проходящего по проводнику.

Направление магнитных силовых линий можно определить по правилу буравчика: если поступательное движение буравчика (1) совпадает с направлением тока (2) в проводнике, то вращение его рукоятки укажет направление силовых линий (4) магнитного поля вокруг проводника.

При изменении направления тока линии магнитного поля также изменяют свое направление.

По мере удаления от проводника магнитные силовые линии располагаются реже. Следовательно, индукция магнитного поля уменьшается.

Направление тока в проводнике принято изображать точкой, если ток идет к нам, и крестиком, если ток направлен от нас.

Для получения сильных магнитных полей при небольших токах обычно увеличивают число проводников с током и выполняют их в виде ряда витков; такое устройство называют катушкой.

В проводнике, согнутом в виде витка, магнитные поля, образованные всеми участками этого проводника, будут внутри витка иметь одинаковое направление. Поэтому интенсивность магнитного поля внутри витка будет больше, чем вокруг прямолинейного проводника. При объединении витков в катушку магнитные поля, созданные отдельными витками, складываются. При этом концентрация силовых линий внутри катушки возрастает, т. е. магнитное поле внутри нее усиливается.

Чем больше ток, проходящий через катушку, и чем больше в ней витков, тем сильнее создаваемое катушкой магнитное поле. Магнитное поле снаружи катушки также складывается из магнитных полей отдельных витков, однако магнитные силовые линии располагаются не так густо, вследствие чего интенсивность магнитного поля там не столь велика, как внутри катушки.

Магнитное поле катушки с током имеет такую же форму, как и поле прямолинейного постоянного магнита: силовые магнитные линии выходят из одного конца катушки и входят в другой ее конец. Поэтому катушка с током представляет собой искусственный электрический магнит. Обычно для усиления магнитного поля внутрь катушки вставляют стальной сердечник; такую катушку называют электромагнитом.

Направление линий магнитной индукции катушки с током находят по правилу правой руки:

если мысленно обхватить катушку с током ладонью правой руки так, чтобы четыре пальца указывали направление тока в ее витках, тогда большой палец укажет направление вектора магнитной индукции.

Для определения направления линий магнитного поля, создаваемого витком или катушкой, можно использовать также правило буравчика:

если вращать ручку буравчика по направлению тока в витке или катушке, то поступательное движение буравчика укажет направление вектора магнитной индукции.

Электромагниты нашли чрезвычайно широкое применение в технике. Полярность электромагнита (направление магнитного поля) можно определить и с помощью правила правой руки.

Сила Ампера

Сила Ампера – сила, которая действует на проводник с током, находящийся в магнитном поле.

Закон Ампера: на проводник c током силой ​ ( I ) ​ длиной ​ ( l ) ​, помещенный в магнитное поле с индукцией ​ ( vec ) ​, действует сила, модуль которой равен:

где ​ ( alpha ) ​ – угол между проводником с током и вектором магнитной индукции ​ ( vec ) ​.

Направление силы Ампера определяют по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора магнитной индукции ​ ( B_perp ) ​ входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Ампера.

Сила Ампера не является центральной. Она направлена перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Сила Ампера широко используется. В технических устройствах создают магнитное поле с помощью проводников, по которым течет электрический ток. Электромагниты используют в электромеханическом реле для дистанционного выключения электрических цепей, магнитном подъемном кране, жестком диске компьютера, записывающей головке видеомагнитофона, в кинескопе телевизора, мониторе компьютера. В быту, на транспорте и в промышленности широко применяют электрические двигатели. Взаимодействие электромагнита с полем постоянного магнита позволило создать электроизмерительные приборы (амперметр, вольтметр).

Простейшей моделью электродвигателя служит рамка с током, помещенная в магнитное поле постоянного магнита. В реальных электродвигателях вместо постоянных магнитов используют электромагниты, вместо рамки – обмотки с большим числом витков провода.

Коэффициент полезного действия электродвигателя:

где ​ ( N ) ​ – механическая мощность, развиваемая двигателем.

Коэффициент полезного действия электродвигателя очень высок.

Алгоритм решения задач о действии магнитного поля на проводники с током:

  • сделать схематический чертеж, на котором указать проводник или контур с током и направление силовых линий поля;
  • отметить углы между направлением поля и отдельными элементами контура;
  • используя правило левой руки, определить направление силы Ампера, действующей на проводник с током или на каждый элемент контура, и показать эти силы на чертеже;
  • указать все остальные силы, действующие на проводник или контур;
  • записать формулы для остальных сил, упоминаемых в задаче. Выразить силы через величины, от которых они зависят. Если проводник находится в равновесии, то необходимо записать условие его равновесия (равенство нулю суммы сил и моментов сил);
  • записать второй закон Ньютона в векторном виде и в проекциях;
  • решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины;
  • решение проверить.

Сила Лоренца

Сила Лоренца – сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля.

Формула для нахождения силы Лоренца:

где ​ ( q ) ​ – заряд частицы, ​ ( v ) ​ – скорость частицы, ​ ( B ) ​ – модуль вектора магнитной индукции, ​ ( alpha ) ​ – угол между вектором скорости частицы и вектором магнитной индукции.

Направление силы Лоренца определяют по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора магнитной индукции ​ ( B_perp ) ​ входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление скорости положительно заряженной частицы, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Лоренца.

Читайте также:  Как правильно пользоваться мультиметром: видео для чайников, измерить напряжения, цифровой вольтметр

Если заряд частицы отрицательный, то направление силы изменяется на противоположное.

Важно!
Если вектор скорости сонаправлен с вектором магнитной индукции, то частица движется равномерно и прямолинейно.

В однородном магнитном поле сила Лоренца искривляет траекторию движения частицы.

Если вектор скорости перпендикулярен вектору магнитной индукции, то частица движется по окружности, радиус которой равен:

где ​ ( m ) ​ – масса частицы, ​ ( v ) ​ – скорость частицы, ​ ( B ) ​ – модуль вектора магнитной индукции, ​ ( q ) ​ – заряд частицы.

В этом случае сила Лоренца играет роль центростремительной и ее работа равна нулю. Период (частота) обращения частицы не зависит от радиуса окружности и скорости частицы. Формула для вычисления периода обращения частицы:

Угловая скорость движения заряженной частицы:

Важно!
Сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и модуль ее скорости. Под действием силы Лоренца изменяется направление скорости частицы.

Если вектор скорости направлен под углом ​ ( alpha ) ​ (0° ( alpha ) ( vec_2 ) ​, параллелен вектору ( vec ) , а другой, ( vec_1 ) , – перпендикулярен ему. Вектор ( vec_1 ) не меняется ни по модулю, ни по направлению. Вектор ( vec_2 ) меняется по направлению. Сила Лоренца будет сообщать движущейся частице ускорение, перпендикулярное вектору скорости ( vec_1 ) . Частица будет двигаться по окружности. Период обращения частицы по окружности – ​ ( T ) ​.

Таким образом, на равномерное движение вдоль линии индукции будет накладываться движение по окружности в плоскости, перпендикулярной вектору ( vec ) . Частица движется по винтовой линии с шагом ​ ( h=v_2T ) ​.

Важно!
Если частица движется в электрическом и магнитном полях, то полная сила Лоренца равна:

Особенности движения заряженной частицы в магнитном поле используются в масс-спектрометрах – устройствах для измерения масс заряженных частиц; ускорителях частиц; для термоизоляции плазмы в установках «Токамак».

Алгоритм решения задач о действии магнитного (и электрического) поля на заряженные частицы:

  • сделать чертеж, указать на нем силовые линии магнитного (и электрического) поля, нарисовать вектор начальной скорости частицы и отметить знак ее заряда;
  • изобразить силы, действующие на заряженную частицу;
  • определить вид траектории частицы;
  • разложить силы, действующие на заряженную частицу, вдоль направления магнитного поля и по направлению, ему перпендикулярному;
  • составить основное уравнение динамики материальной точки по каждому из направлений разложения сил;
  • выразить силы через величины, от которых они зависят;
  • решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины;
  • решение проверить.

Основные понятия теории магнитного поля

Магнитное поле — составляющая электромагнитного поля, появляющаяся при наличии изменяющегося во времени электрического поля. Кроме того, магнитное поле может создаваться током заряженных частиц, либо магнитными моментами электронов в атомах (постоянные магниты). С точки зрения квантовой теории поля электромагнитное взаимодействие переносится безмассовым бозон-фотоном (частицей, которую можно представить как квантовое возбуждение электромагнитного поля). Основной характеристикой магнитного поля является его сила, определяемая вектором магнитной индукции (вектор индукции магнитного поля). В СИ магнитная индукция измеряется в теслах (Тл), в системе СГС в гауссах.

Магнитное поле — это особый вид материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися заряженными частицами или телами, обладающими магнитным моментом.

Направление магнитных линий и направление создающего их тока связаны между собой известным правилом правоходового винта (буравчика), а так же правилом левой руки. (рис. 1).

Рис. 1. Магнитное поле. Правило Буравчика и правило левой руки

Основной величиной, характеризующей интенсивность и направление магнитного поля является – вектор магнитной индукции, которая измеряется в Теслах [Тл].

Магнимтная индумкция — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой F магнитное поле действует на заряд q, движущийся со скоростью v.

Более конкретно, B — это такой вектор, что сила Лоренца F, действующая со стороны магнитного поля[1] на заряд q, движущийся со скоростью v, равна

Вектор направлен по касательной к магнитной линии, направление вектора совпадает с осью магнитной стрелки, помещенной в рассматриваемую точку магнитного поля.

Величина определяется по механической силе, действующей на элемент проводника с током, помещенный в магнитное поле.

Если во всех точках поля имеет одинаковую величину и направление, то такое поле называется равномерным.

Второй важной величиной, характеризующей магнитное поле является – магнитный поток , который измеряется в Веберах [Вб].

Элементарным магнитным потоком Ф сквозь бесконечно малую площадку называется величина (рис. 2)

Рис. 2. Определение магнитного потока, пронизывающего: а) произвольную поверхность; б) плоскую поверхность в равномерном магнитном поле

где a – угол между направлением и нормалью к площадке dS.

Сквозь поверхность S [м2]

Если магнитное поле равномерное, а поверхность S представляет собой плоскость

При исследовании магнитных полей и расчете магнитных устройств пользуются расчетной величиной – напряженность магнитного поля [А/м]

где mа – абсолютная магнитная проницаемость среды.

Для неферромагнитных материалов и сред (дерево, бумага, медь, алюминий, воздух) mа не отличается от магнитной проницаемости вакуума и равна

mo = 4p · , Гн/м (Генри/метр).

У ферромагнетиков mа переменная и зависит от В.

Индуктивность — это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1А за 1с.

– магнитный поток самоиндукции контура,

где L — индуктивность контура или коэффициент самоиндукции (L зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды).

Индуктивность проводника равна 1 Гн, если в нем при изменении силы тока на 1A за 1с возникает =1 В.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Подобно тому, как покоящийся электрический заряд действует на другой заряд посредством электрического поля, электрический ток действует на другой ток посредством магнитного поля. Действие магнитного поля на постоянные магниты сводится к действию его на заряды, движущиеся в атомах вещества и создающие микроскопические круговые токи.

Учение об электромагнетизме основано на двух положениях:

  • магнитное поле действует на движущиеся заряды и токи;
  • магнитное поле возникает вокруг токов и движущихся зарядов.

Взаимодействие магнитов

Постоянный магнит (или магнитная стрелка) ориентируется вдоль магнитного меридиана Земли. Тот его конец, который указывает на север, называется северным полюсом (N), а противоположный конец — южным полюсом (S). Приближая два магнита друг к другу, заметим, что одноименные их полюсы отталкиваются, а разноименные — притягиваются ( рис. 1 ).

Если разделить полюса, разрезав постоянный магнит на две части, то мы обнаружим, что каждая из них тоже будет иметь два полюса, т. е. будет постоянным магнитом ( рис. 2 ). Оба полюса — северный и южный, — неотделимые друг от друга, равноправны.

Магнитное поле, создаваемое Землей или постоянными магнитами, изображается, подобно электрическому полю, магнитными силовыми линиями. Картину силовых линий магнитного поля какого-либо магнита можно получить, помещая над ним лист бумаги, на котором насыпаны равномерным слоем железные опилки. Попадая в магнитное поле, опилки намагничиваются — у каждой из них появляется северный и южный полюсы. Противоположные полюсы стремятся сблизиться друг с другом, но этому мешает трение опилок о бумагу. Если постучать по бумаге пальцем, трение уменьшится и опилки притянутся друг к другу, образуя цепочки, изображающие линии магнитного поля.

На рис. 3 показано расположение в поле прямого магнита опилок и маленьких магнитных стрелок, указывающих направление линий магнитного поля. За это направление принято направление северного полюса магнитной стрелки.

Опыт Эрстэда. Магнитное поле тока

В начале XIX в. датский ученый Эрстэд сделал важное открытие, обнаружив действие электрического тока на постоянные магниты. Он поместил длинный провод вблизи магнитной стрелки. При пропускании по проводу тока стрелка поворачивалась, стремясь расположиться перпендикулярно ему ( рис. 4 ). Это можно было объяснить возникновением вокруг проводника магнитного поля.

Магнитные силовые линии поля, созданного прямым проводником с током, представляют собой концентрические окружности, расположенные в перпендикулярной к нему плоскости, с центрами в точке, через которую проходит ток ( рис. 5 ). Направление линий определяется правилом правого винта:

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции B. В каждой точке он направлен по касательной к линии поля. Линии электрического поля начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных, а сила, действующая в этом поле на заряд, направлена по касательной к линии в каждой ее точке. В отличие от электрического, линии магнитного поля замкнуты, что связано с отсутствием в природе «магнитных зарядов».

Магнитное поле тока принципиально ничем не отличается от поля, созданного постоянным магнитом. В этом смысле аналогом плоского магнита является длинный соленоид — катушка из провода, длина которой значительно больше ее диаметра. Схема линий созданного им магнитного поля, изображенная на рис. 6 , аналогична таковой для плоского магнита ( рис. 3 ). Кружочками обозначены сечения провода, образующего обмотку соленоида. Токи, текущие по проводу от наблюдателя, обозначены крестиками, а токи противоположного направления — к наблюдателю — обозначены точками. Такие же обозначения приняты и для линий магнитного поля, когда они перпендикулярны плоскости чертежа ( рис. 7 а, б).

Направление тока в обмотке соленоида и направление линий магнитного поля внутри него также связаны правилом правого винта, которое в этом случае формулируется так:

Исходя из этого правила, легко сообразить, что у соленоида, изображенного на рис. 6 , северным полюсом служит правый его конец, а южным — левый.

Магнитное поле внутри соленоида является однородным — вектор магнитной индукции имеет там постоянное значение (B = const). В этом отношении соленоид подобен плоскому конденсатору, внутри которого создается однородное электрическое поле.

Сила, действующая в магнитном поле на проводник с током

Опытным путем было установлено, что на проводник с током в магнитном поле действует сила. В однородном поле прямолинейный проводник длиной l, по которому течет ток I, расположенный перпендикулярно вектору поля B, испытывает действие силы: F = I l B.

Направление силы определяется правилом левой руки:

Следует отметить, что сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, направлена не по касательной к его силовым линиям, подобно электрической силе, а перпендикулярна им. На проводник, расположенный вдоль силовых линий, магнитная сила не действует.

Уравнение F = IlB позволяет дать количественную характеристику индукции магнитного поля.

Отношение не зависит от свойств проводника и характеризует само магнитное поле.

Модуль вектора магнитной индукции B численно равен силе, действующей на расположенный перпендикулярно к нему проводник единичной длины, по которому течет ток силой один ампер.

Читайте также:  Выбор мультиметра: как купить хороший прибор, рейтинг устройств для дома и ремонта автомобиля

В системе СИ единицей индукции магнитного поля служит тесла (Тл):

Магнитное поле. Таблицы, схемы, формулы

(Взаимодействие магнитов, опыт Эрстеда, вектор магнитной индукции, направление вектора, принцип суперпозиции. Графическое изображение магнитных полей, линии магнитной индукции. Магнитный поток, энергетическая характеристика поля. Магнитные силы, сила Ампера, сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Магнитные свойства вещества, гипотеза Ампера)

Дополнительные материалы по теме: Электромагнитные явления

Конспект по теме «Магнитное поле. Теория, формулы, схемы».

Понятие магнитного поля: определение, источники и графическое отображение

Из опыта Эрстеда мы знаем, что магнитное поле порождается электрическим током.

Поскольку электрический ток – это направленное движение заряженных частиц, то можно сказать, что магнитное поле создается движущимися заряженными частицами, как положительными, так и отрицательными.

Согласно гипотезе Ампера в атомах и молекулах вещества в результате движения электронов возникают кольцевые токи . В магнитах эти элементарные кольцевые токи ориентированы одинаково (рис.1). Поэтому магнитные поля, образующиеся вокруг каждого такого тока, имеют одинаковые направления. Эти поля усиливают друг друга, создавая поле внутри и вокруг магнита.

Рис.1. Ориентация элементарных кольцевых токов в магните.

Для наглядного представления магнитного поля пользуются магнитными линиями (их называют также линиями магнитного поля). Напомним, что магнитные линии – это воображаемые линии, вдоль которых расположились бы маленькие магнитные стрелки, помещенные в магнитное поле . Магнитную линию можно провести через любую точку пространства, в котором существует магнитное поле. Магнитная линия (как прямолинейная, так и криволинейная) проводится так, чтобы в любой точке этой линии касательная к ней совпадала с осью магнитной стрелки, помещенной в эту точку (рис.2).

Магнитные линии являются замкнутыми. Например, картина магнитных линий прямого проводника с током представляет собой концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной проводнику (рис.3).

За направление магнитной линии в какой-либо ее точке условно принимают направление, которое указывает северный полюс магнитной стрелки, помещенной в эту точку (рис.2).

Рис.2. Направление магнитных линий.

Рис.3. Магнитные линии прямого проводника с током.

В тех областях пространства, где магнитное поле более сильное, магнитные линии изображают ближе друг к другу, т. е. гуще, чем в тех местах, где поле слабее (рис.4).

Таким образом, по картине магнитных линий можно судить не только о направлении, но и о величине магнитного поля (т. е. о том, в каких точках пространства поле действует на магнитную стрелку с большей силой, а в каких – с меньшей).

Рис.4. Плотность магнитных линий.

Вопрос: На рисунке 3 изображен участок ВС проводника с током. Вокруг него в одной из плоскостей показаны линии магнитного поля, созданного этим током. Существует ли магнитное поле в точке А?

Ответ: Конечно существует, независимо от того, нарисована там магнитная линия или нет.

Вопрос: На рисунке 3 изображены три точки: А, М, N. В какой из них магнитное поле тока, протекающего по проводнику ВС, будет действовать на магнитную стрелку с наибольшей силой? с наименьшей силой?

Ответ: Магнитное поля ослабевает с удалением от источника тока, поэтому в точке N магнитное поле тока будет действовать на магнитную стрелку с наибольшей силой, а в точке М – с наименьшей.

Неоднородное и однородное магнитное поле.

Рис.5. Магнитное поле соленоида и постоянного магнита.

Рассмотрим картину линий магнитного поля постоянного полосового магнита, изображенную справа на рисунке 5.

Из курса физики 8 класса мы знаем, что магнитные линии выходят из северного полюса магнита и входят в южный. Внутри магнита они направлены от южного полюса к северному. Магнитные линии не имеют ни начала, ни конца: они либо замкнуты, либо, как средняя линия на рисунке, идут из бесконечности в бесконечность.

Вне магнита магнитные линии расположены наиболее густо у его полюсов. Значит, возле полюсов поле самое сильное, а по мере удаления от полюсов оно ослабевает. Чем ближе к полюсу магнита расположена магнитная стрелка, тем с большей по модулю силой действует на нее поле магнита. Поскольку магнитные линии искривлены, то направление силы, с которой поле действует на стрелку, тоже меняется от точки к точке.

Таким образом, сила, с которой поле полосового магнита действует на помещенную в это поле магнитную стрелку, в разных точках поля может быть различной как по модулю, так и по направлению . Такое поле называется неоднородным . Линии неоднородного магнитного поля искривлены, их густота меняется от точки к точке .

Еще одним примером неоднородного магнитного поля может служить поле вокруг прямолинейного проводника с током (рис.3, рис.6). На рисунке 6 изображен участок такого проводника, расположенный перпендикулярно к плоскости чертежа. Кружочком обозначено сечение проводника. Точка означает, что ток направлен из-за чертежа к нам, как будто мы видим острие стрелы, указывающей направление тока (ток, направленный от нас за чертеж, обозначают крестиком, как будто мы видим хвостовое оперение стрелы, направленной по току).

Рис. 6. Магнитные линии прямого проводника с током.

Из этого рисунка видно, что магнитные линии поля, созданного прямолинейным проводником с током, представляют собой концентрические окружности, расстояние между которыми увеличивается по мере удаления от проводника.

В некоторой ограниченной области пространства можно создать однородное магнитное поле , т. е. поле, в любой точке которого сила действия на магнитную стрелку одинакова по модулю и направлению .

Рассмотрим магнитное поле, возникающее внутри так называемого соленоида (слева на рис.5), т. е. проволочной цилиндрической катушки с током. Поле внутри соленоида можно считать однородным, если длина соленоида значительно больше его диаметра (вне соленоида поле неоднородно, его магнитные линии расположены примерно так же, как у полосового магнита). Магнитные линии однородного магнитного поля параллельны друг другу и расположены с одинаковой густотой.

Однородным является также поле внутри постоянного полосового магнита в центральной его части (справа на рис.5).

Для изображения магнитного поля пользуются следующим приемом. Если линии однородного магнитного поля расположены перпендикулярно к плоскости чертежа и направлены от нас за чертеж, то их изображают крестиками (рис.7), а если из-за чертежа к нам – то точками (рис.8). Как и в случае с током, каждый крестик – это как бы видимое нами хвостовое оперение летящей от нас стрелы, а точка – острие стрелы, летящей к нам (на обоих рисунках направление стрел совпадает с направлением магнитных линий).

Рис.7. Линии однородного магнитного поля расположены перпендикулярно к плоскости чертежа и направлены от нас.

Рис.8. Линии однородного магнитного поля расположены перпендикулярно к плоскости чертежа
и направлены из-за чертежа к нам.

А.В. Перышкин, Е.М. Гутник, Физика 9, Дрофа, 2006: § 43, Упр. 33; § 44, Упр. 34

Перейти к оглавлению конспектов за 9 класс.

Что такое магнитное поле

В данной статье вы узнаете что такое магнитное поле, как его измерить, а так же поговорим про источники магнитных полей и подробно рассмотрим закон Био-Савара-Лапласа.

Определение магнитного поля

Магнитное поле связано с понятием магнитной силы. Знание магнитного поля вокруг объекта (а также внутри него) позволяет нам определить величину силы, действующей на движущийся заряд или магнит, помещенный в его окружение.

Большинство из вас точно знают о магнетизме и знают, что два намагниченных объекта взаимодействуют друг с другом. Мы знаем, что когда мы объединяем два магнита, в зависимости от их взаимного расположения, я могу притягивать (когда противоположные полюса находятся близко друг к другу) или отталкивать (когда одинаковые полюса близко друг к другу). Зная поле от одного магнита и положение другого, вы можете точно рассчитать эту силу. Магнитное поле чаще всего представлено графически одним из двух способов:

  1. Магнитное поле, с математической точки зрения, является векторным полем . Это означает, что каждой точке пространства назначен вектор, который мы можем проиллюстрировать стрелкой с правильным направлением и длиной. Направление говорит нам, как бы подходила стрелка магнита, расположенная в данной точке, тогда как длина пропорциональна величине силы, которая будет действовать на находящийся там объект. Желая «увидеть» магнитное поле, мы могли бы просто положить множество крошечных компасов вокруг исследуемого магнита и наблюдать за расположением их стрелок. Тем не менее, мы должны помнить, что это не даст нам информацию о значении поля (насколько оно сильное), а только о его направлении.

2. Другой способ проиллюстрировать магнитное поле — это использовать силовые линии . Вместо того, чтобы рисовать много маленьких стрелок, в этом случае мы используем непрерывные линии. Насколько плотно мы их рисуем, зависит от нас.

Линии поля характеризуются следующими свойствами:

  • Магнитные силовые линии никогда не пересекаются.
  • Плотность линий поля больше в областях, где поле сильнее. Таким образом, на основе чертежа вы можете узнать значение поля (насколько оно сильное) в данной точке.
  • Линии поля не заканчиваются и не начинаются в любой точке; они всегда образуют замкнутые петли, которые проходят через материал, являющийся источником поля.
  • Чтобы полностью проиллюстрировать магнитное поле, необходимо указать возврат, в котором вектор поля направлен в данную точку. Обычно это делается путем рисования стрелок на линиях стрелок. Однако есть еще один метод, который использует понятие полюсов. По историческим причинам область, из которой «выходят» силовые линии, называется Северным полюсом (N), а та, в которую они «входят» — Южным полюсом (S). В этом правиле линии всегда направлены с севера на юг. Буквы «N» и «S» обычно располагаются по краям магнита, но это всего лишь вопрос принятия — на самом деле ничто не отличает эти крайние точки.
  • Линии поля на самом деле легко показать. Обычно это делается с помощью железных опилок, разбросанных по поверхности (например, по листу бумаги) вокруг магнита. Каждый кусок металла ведет себя как маленький магнит с северным и южным полюсами (и, следовательно, также как магнитная стрелка). Опилки спонтанно удаляются друг от друга, потому что, будучи намагниченными, они отталкивают друг друга. В конечном итоге они образуют узор, представляющий магнитное поле (конечно, конечный эффект немного отличается, в зависимости от того, как распалась стружка, а также от их формы, массы и магнитных свойств).

Как измерить магнитное поле

В связи с тем, что магнитное поле является векторным полем, для того, чтобы полностью его описать, вам нужны как его интенсивность, так и направление. Направление поля относительно легко определить. Просто используйте компас — его стрелка установится в направлении магнитного поля Земли. Магнитные компасы известны и используются в навигации (с использованием магнитного поля Земли) с 11-го века. Измерение значений поля немного сложнее. Первые магнитометры появились только в 19 веке. Большинство из них были основаны на наблюдении за поведением электрона, помещенного в магнитное поле. Точные измерения слабых магнитных полей стали возможными только в 1988 году с открытием явления гигантского магнитосопротивления, которое наблюдалось в некоторых материалах со слоистой структурой. Это явление быстро нашло применение при конструировании жестких дисков, на которых сохраняются данные с компьютеров. Результат был значительным — емкость дисков увеличилась на целые порядки всего за несколько лет с момента появления новой технологии (примерно с 0,01 до 10 GB / см^2 ). Если вы хотите описать магнитное поле количественно (то есть, скажем, насколько оно сильное), мы должны указать, говорим ли мы о магнитной индукции В или о напряженности магнитного поля H. В системе СИ единицей магнитной индукции является тесла (символ T в честь Николы Теслы ). Значение магнитной индукции в теслах определяется величиной силы, которая будет влиять на нагрузку, движущуюся в исследуемом поле. Значение индукции магнитного поля, создаваемой средними магнитами на холодильник, составляет

Читайте также:  Сила тока: единица, в чём будет измеряться мощность, электрический заряд и теория определения

0,001 Т и магнитная индукция земного поля 5 * 10 –5 Т. Другая, иногда используемая, единица — Гаусс (символ G). Преобразование единицы очень просто: 1 T = 10^4 G. На практике Гаусс часто используется, потому что поле магнитной индукции, равное 1 тесле, уже очень велико, и мы редко имеем дело с этим порядком величины. Альтернатива магнитной индукции В величина напряженности магнитного поля H. Оба, как векторы, направлены вдоль силовых линий, принимая другие значения внутри магнитных материалов. В некоторых сложных случаях величина H это полезно, но для наших целей B будет вполне достаточно.

Источники магнитных полей

Перейдем теперь к принципам, описывающим метод формирования магнитного поля в окрестности движущихся электрических зарядов и токов. Самая основная зависимость — это закон, описывающий величину и направление магнитного поля, создаваемого движущимся точечным зарядом. Этот закон будет использован позже для получения закона Био — Савара — Лапласа, закона Ампера, закона Гаусса для магнитного поля и создает полезную альтернативную формулировку взаимосвязи между магнитными полями и их источниками.

Экспериментально показано, что значение B снова пропорционально q и 1/r 2 . Однако направление вектора B НЕ находится на прямой линии между точечным источником и точкой поля. С другой стороны, он перпендикулярен плоскости, определяемой этой прямой и скорости заряда v. Кроме того, значение поля пропорционально синусу угла между этими двумя направлениями

Мы можем записать эту зависимость более компактным способом, используя произведение вектора v на единичный вектор. Мы получаем здесь окончательное выражение в поле B в виде

μ — магнитная проницаемость вакуума, которая имеет значение

Когда мы изменяем угол наблюдения поля B на фиксированном расстоянии R от движущегося заряда, тогда изменения могут быть представлены как в анимации:

Поверхности с одинаковым значением и направлением поля B вокруг движущейся нагрузки могут быть представлены в виде системы коаксиальных оболочек

Конечно, не имеет значения, перемещается ли нагрузка относительно наблюдателя или наблюдатель относительно нагрузки. Простое объяснение вышесказанного:

Наэлектризованный кот создает магнитное поле B, когда он проходит мимо вас, а также когда вы проходите мимо спящего кота.

Поверхности с постоянным значением B могут быть представлены более ярко, как показано на анимации ниже

В конце мы можем записать выражение для магнитной силы F, действующей между двумя нагрузками, точка движется относительно наблюдателя от скорости V и V’. Поскольку сила F будет силой Лоренца, в которой поле B исходит от движущегося груза, мы можем написать

Таким образом, искомая сила выражается уравнением

где r — расстояние между двумя движущимися грузами.

Магнитное поле проводника с током

В проводнике с током каждый движущийся электрон создает вокруг себя магнитную «оболочечную» систему. Поскольку эти оболочки расположены близко друг к другу, проводник окружен цилиндрическим полем B. Поверхности с постоянным значением B образуют систему, которая больше не требует оболочек, а только коаксиальных цилиндров.

Направления тока I и вектора B, который генерирует этот ток, соответствуют правилу правой руки: большой палец указывает направление тока, а оставшиеся пальцы показывают, как поле B окружает направляющую

Если проводник с током I делится на бесконечно короткие отрезки длиной d 1 , то в каждом из них заряд dq будет двигаться, а на расстоянии r, магнитное поле этого отрезка тока d, B будет

§16. Магнитное поле и его характеристики и свойства

Магнитное поле и его характеристики. При прохождении электрического тока по проводнику вокруг него образуется магнитное поле. Магнитное поле представляет собой один из видов материи. Оно обладает энергией, которая проявляет себя в виде электромагнитных сил, действующих на отдельные движущиеся электрические заряды (электроны и ионы) и на их потоки, т. е. электрический ток. Под влиянием электромагнитных сил движущиеся заряженные частицы отклоняются от своего первоначального пути в направлении, перпендикулярном полю (рис. 34). Магнитное поле образуется только вокруг движущихся электрических зарядов, и его действие распространяется тоже лишь на движущиеся заряды. Магнитное и электрические поля неразрывны и образуют совместно единое электромагнитное поле. Всякое изменение электрического поля приводит к появлению магнитного поля и, наоборот, всякое изменение магнитного поля сопровождается возникновением электрического поля. Электромагнитное поле распространяется со скоростью света, т. е. 300 000 км/с.

Графическое изображение магнитного поля. Графически магнитное поле изображают магнитными силовыми линиями, которые проводят так, чтобы направление силовой линии в каждой точке поля совпадало с направлением сил поля; магнитные силовые линии всегда являются непрерывными и замкнутыми. Направление магнитного поля в каждой точке может быть определено при помощи магнитной стрелки. Северный полюс стрелки всегда устанавливается в направлении действия сил поля. Конец постоянного магнита, из которого выходят силовые линии (рис. 35, а), принято считать северным полюсом, а противоположный конец, в который входят силовые линии,— южным полюсом (силовые линии, проходящие внутри магнита, не показаны). Распределение силовых линий между полюсами плоского магнита можно обнаружить при помощи стальных опилок, насыпанных на лист бумаги, положенный на полюсы (рис. 35, б). Для магнитного поля в воздушном зазоре между двумя параллельно расположенными разноименными полюсами постоянного магнита характерно равномерное распределение силовых магнитных линий (рис. 36) (силовые линии, проходящие внутри магнита, не показаны).

Рис. 34. Схемы действия магнитного поля на движущиеся электрические заряды: положительный ион (а) и электрон (б).

Рис. 35. Магнитное поле, созданное постоянным магнитом.

Рис. 36. Однородное магнитное поле между полюсами постоянного магнита.

Рис. 37. Магнитный поток, пронизывающий катушку при перпендикулярном (а) и наклонном (б) ее положениях по отношению к направлению магнитных силовых линий.

Для более наглядного изображения магнитного поля силовые линии располагают реже или гуще. В тех местах, где магнитное роле сильнее, силовые линии располагают ближе друг к другу, там же, где оно слабее,— дальше друг от друга. Силовые линии нигде не пересекаются.

Во многих случаях удобно рассматривать магнитные силовые линии как некоторые упругие растянутые нити, которые стремятся сократиться, а также взаимно отталкиваются друг от друга (имеют взаимный боковой распор). Такое механическое представление о силовых линиях позволяет наглядно объяснить возникновение электромагнитных сил при взаимодействии магнитного поля и Проводника с током, а также двух магнитных полей.

Основными характеристиками магнитного поля являются магнитная индукция, магнитный поток, магнитная проницаемость и напряженность магнитного поля.

Магнитная индукция и магнитный поток. Интенсивность магнитного поля, т. е.способность его производить работу, определяется величиной, называемой магнитной индукцией. Чем сильнее магнитноe поле, созданное постоянным магнитом или электромагнитом, тем большую индукцию оно имеет. Магнитную индукцию В можно характеризовать плотностью силовых магнитных линий, т. е. числом силовых линий, проходящих через площадь 1 м 2 или 1 см 2 , расположенную перпендикулярно магнитному полю. Различают однородные и неоднородные магнитные поля. В однородном магнитном поле магнитная индукция в каждой точке поля имеет одинаковое значение и направление. Однородным может считаться поле в воздушном зазоре между разноименными полюсами магнита или электромагнита (см.рис.36) при некотором удалении от его краев. Магнитный поток Ф, проходящий через какую-либо поверхность, определяется общим числом магнитных силовых линий, пронизывающих эту поверхность, например катушку 1 (рис. 37, а), следовательно, в однородном магнитном поле

Ф = BS (40)

где S — площадь поперечного сечения поверхности, через которую проходят магнитные силовые линии. Отсюда следует, что в таком поле магнитная индукция равна потоку, поделенному на площадь S поперечного сечения:

B = Ф/S (41)

Если какая-либо поверхность расположена наклонно по отношению к направлению магнитных силовых линий (рис. 37, б), то пронизывающий ее поток будет меньше, чем при перпендикулярном ее положении, т. е. Ф2 будет меньше Ф1.

В системе единиц СИ магнитный поток измеряется в веберах (Вб), эта единица имеет размерность В*с (вольт-секунда). Магнитная индукция в системе единиц СИ измеряется в теслах (Тл); 1 Тл = 1 Вб/м 2 .

Магнитная проницаемость. Магнитная индукция зависит не только от силы тока, проходящего по прямолинейному проводнику или катушке, но и от свойств среды, в которой создается магнитное поле. Величиной, характеризующей магнитные свойства среды, служит абсолютная магнитная проницаемость ?а. Единицей ее измерения является генри на метр (1 Гн/м = 1 Ом*с/м).
В среде с большей магнитной проницаемостью электрический ток определенной силы создает магнитное поле с большей индукцией. Установлено, что магнитная проницаемость воздуха и всех веществ, за исключением ферромагнитных материалов (см. § 18), имеет примерно то же значение, – что и магнитная проницаемость вакуума. Абсолютную магнитную проницаемость вакуума называют магнитной постоянной, ?о = 4?*10 -7 Гн/м. Магнитная проницаемость ферромагнитных материалов в тысячи и даже десятки тысяч раз больше магнитной проницаемости неферромагнитных веществ. Отношение магнитной проницаемости ?а какого-либо вещества к магнитной проницаемости вакуума ?о называют относительной магнитной проницаемостью:

Напряженность магнитного поля. Напряженность И не зависит от магнитных свойств среды, но учитывает влияние силы тока и формы проводников на интенсивность магнитного поля в данной точке пространства. Магнитная индукция и напряженность связаны отношением

Следовательно, в среде с неизменной магнитной проницаемостью индукция магнитного поля пропорциональна его напряженности.
Напряженность магнитного поля измеряется в амперах на метр (А/м) или амперах на сантиметр (А/см).

Добавить комментарий